INTRODUCCIÓN
La Batalla del Lago de Maracalbo fue una guerra naval liberada el 24 de julio de 1823 en aguas del Lago de Maracaibo en el estado actual de Zulia, Venezuela. Teniendo como objetivo la independencia venezolana de España siendo, esta batalla una acción decisiva en las campañas marinas de la Independencia.
En la Batalla naval del Lago la parte republicana fue dirigida por el Almirante José Prudencio Padilla, comandante del tercer Departamento de Marina y la realista por el capitán ante Laborde Navarro y Ángel, comandante de la estación de Puerto Cabello y segundo jefe de la Armada española en la Costa Firme.
La plaza patriótica fue compuesta por los bergantines: Independiente, Marte, Fama, Confianza y Gran Bolívar; las goletas: Spartan, Independencia, Manuela, Chitty, Emprendedora, Aventina, Peacock, Antonia Manuela y Leona.
En cuanto a las fuerzas realistas las mismas estuvieron conformadas por el bergantín San Carlos, el bergantín-goletas: Esperanza y Riego o Maratón; la goleta de gavias especulación, las de velacho: Salvador María, Estrella, Cora, Mariana, Rayo, María Habanera y Zulia, el flecheras: Negrita y Maracaibera; pailebotes: Guajira y Monserrat, los faluchos: Resistencia, Mercedes, Brillante, Relámpago y Pedrito y las piraguas: Ray, genio, Palomera, Esperanza, María Félix, Altagracia, San Francisco y Corvette, con un total de 49 armas de fuego, 14 4 obuses.
Después de 3 encuentros militares con la escuadra española, las fuerzas de la Gran Colombia se ubico en el Puerto de Moporo, donde estuvo la primera quincena de julio sin actividades militares. El 17 de julio Labordex envía a Padilla un proyecto de comunicación que éste rechaza, lo cual abre una sesión hostil entra las dos partes.
El 23 de julio los realistas llegan a Bella Vista al norte de Maracaibo, por su parte la republicana permanente en el Puerto de Altagracia, permaneciendo los buques en línea paralela a la costa oriental.
Al día siguiente, el Capital Almirante Padilla a las 10:30 supervisa toda la plaza de buques con la intención de arengar a sus subvenciones y la animación de ellos de una manera eficaz para que, llegado el momento de atacar a los realistas,
Sobre las 14:00 se ordena al comandante seguir a las embarcaciones realistas, con el objetivo de adelantarlas veinte minutos después, para posteriormente realizar una línea de frente con la estrategia de atacar simultáneamente a todos los buques enemigos. Los buques republicanos avanzaron sobre la escuadra realista, el ala sur de la flota los comandaba el Almirante Padilla y el ala norte por Nicolas Joly.
Sobre las 15:00 la flota realista abre fuego sobre la patriota, siguiendo esta última en su avance sin abrir fuego hasta llegar a romper los fuegos de cañon. Posteriormente el Independiente se lanza en abordaje al buque San Carlos, decantando la victoria para la Gran Colombia.
Esta acción militar dejo inoperativa la flota realista, lanzándose al agua la mayoría de tripulantes se arrojó al agua, dando como resultado la perdida de la mayoría de la flota realista.
En este sentido, la Batalla de Maracalbo que finalizo con la victoria de la Gran Colombia, no solo fue un momento histórico para la independencia de Sudamérica, sino que en el ámbito de la fuerza naval fue una batalla relevante a nivel estratégico y de maniobrabilidad de las naves. De este modo, el estudio de la Batalla de Maracalbo desde una perspectiva estratégica naval, es una excelente oportunidad para enseñar a los futuros estudiantes de la Escuela Naval las principales estratégicas y variables militares que determinaron el resultado de la guerra.
En este sentido, se pretende realizar una investigación descriptiva, analizando las principales variables navales de la Batalla Maracalbo como son: maniobras de ataque y defensa, abordaje, armamento y tipología, número y características de las naves de cada contrincante
- 1. DESCRIPCIÓN Y FORMULACIÓN DEL PROBLEMA
Las batallas navales han sido una forma eficaz de controlar un territorio, y en mayor medida, en las épocas anteriores a la aviación. De este modo, controlar marítimamente una zona hacia posible controlar la misma, abriendo pasillos de comercio y control militarmente.
Este es el caso de la Batalla de Maracalbo imprescindible para que los países de América de Sur pudieran independizarse del imperio español, a través del control no solo terrestre, sino marítimo, impidiendo la entrada de tropas terrestres y del control de las zonas comerciales.
En este sentido, las batalla navales históricas han sido fruto de números análisis, con el objetivo de formar a los futuros miembros de la marina, de este modo, en la actualidad se enseñan en las escuelas navales las guerras sin entran en profundidad en el análisis estratégicos, identificando los elementos y variables que dieron como resultado la victoria o derrota.
En este sentido el proyecto pretende analizar desde la esfera estratégica la batalla librada entre el Almirante José Prudencio Padilla y Ángel (Comandante del Tercer Departamento de Marina) y Ángel Laborde y Navarro (Segundo Jefe de la Armada Española) para ello se investigará y compararán las siguientes variables:
- Tipología, número y características de las naves de cada contrincante.
- Armamento
- Tropa
- Entrenamiento de las tropas
- Maniobras
- Estrategias de abordaje
- Uso de las velas para cada contrincantes, sirviendo de propulsión para los barcos.
Para abordar la problemática planteada se procederá a simular un juego de guerra según la teoría de los juegos, determinando probabilidades de éxito y analizando el resultado final y las actuaciones que lo determinaron.
- 2. JUSTIFICACIÓN
Es necesario disponer en la Escuela Naval de Cadetes Almirante Padilla de investigaciones que identifiquen y evalúen las variables que determinaron el resultado de la batalla de Maracalbo, con el objetivo de mejorar su preparación. Para ello es necesario disponer de herramientas que permitan a los alumnos identificar las variables estratégicas, acompañada de una rigurosa revisión bibliografía que permita una mejor formación a los futuros estudiantes de la Escuela Naval.
El proyecto tiene pertinencia con el programa de la Escuela Naval debido a que permite una mejor formación de los alumnos, a través de la historia y la aplicación del análisis de tácticas, utilizando para ello la teoría de los juegos.
Por otra parte, la batalla de Maracalbo fue un escenario de guerra donde se desarrollaron maniobras y estrategias navales contundentes, que permitieron al rival que supuestamente tenía menor capacidad de combate y menor número de naves, conseguir la victoria. Por tanto, el estudio de esta batalla formará a los futuros estudiantes a desempeñar sus acciones con estrategia y conocimiento de teorías de juego
- 3. OBJETIVOS
3.1 OBJETIVO GENERAL
Realizar un análisis estratégico de las variables navales de la batalla librada en Maracalbo por el Almirante José Padilla para determinar las acciones que permitieron al Almirante lograr la victoria con un ejército naval inferior al de la armada española.
3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
- Revisión bibliográfica sobre la Batalla de Maracalbo, buque de guerra, armamento y estrategias de la época, que permita obtener los datos para determinar las variables que permitieron la victoria del Almirante José Padilla.
- Identificación de las diferentes variables (armamento, naves, sistema de velas, maniobras realizadas, tripulación, abordaje) a partir de la revisión bibliográfica para realizar el estudio de la batalla.
- Resolución de las variables utilizando la teoría del juego de guerra, para concluir las razones que desencadenaron la victoria del Almirante José Padilla
- 4. MARCO REFERENCIAL
4.1 MARCO HISTÓRICO
La batalla de Maracalbo enfrento al Almirante José Prudencio Padilla y al Capitan Ángel Laborde y Navarro. Las fuerzas del Almirante Padilla estaba compuesta:
- Bergatines:
- Independiente,
- Marte
- Fama
- Confianza
- Gran Bolívar;
- Goletas
- Espartana
- Independencia
- Manuela
- Chitty
- Emprendedora,
- Aventina,
- Peacock
- Antonia Manuela
- Leona.
En cuanto a las fuerzas realizas estaban compuestas por:
- Bergatin San Carlos,
- Bergantines-goletas:
- Esperanza
- Riego o Maratón
- Goleta
- goleta de gavias
- Especuladora:
- Velacho
- María Salvadora
- Estrella
- Cora
- Mariana
- Rayo
- María Habanera
- Zulia
- Flecheras:
- Atrevida
- Maracaibera
- los pailebotes
- Guajira
- Monserrat,
- Faluchos:
- Resistencia
- Mercedes
- Brillante
- Relámpago
- Pedrito
- Piraguas:
- Raya
- Duende
- Palomera
- Esperanza
- Félix María
- Altagracia
- San Francisco
- Corbeta,
A continuación se expone un cuadro comparativo entre las dos fuerzas navales que se enfrentaron en la guerra:
Partes enfrentadas | Gran Colombia | Imperio Español |
Comandantes | José Prudencio Padilla | Ángel Laborde y Navarro |
Fuerzas comandantes |
5 Bergantines 9 Goletas |
1 Bergantín 2 Bergantín-Goleta 8 Goletas 2 flecheras 2 pailebotes 5 Faluchos 8 piraguas |
Historia de la navegación
Antes de analizar el barco de guerra, creo bastante interesante hacer un recorrido a lo largo de la historia que le precede. Todos los conocimientos de la navegación que han llegado a nuestros días provienen de las expresiones culturales tales como grabados en piedra, frescos y la literatura que desde las antiguas civilizaciones, egipcios, fenicios, griegos, romanos y el mundo árabe, han perdurado durante el paso de los años. A pesar de todo, sobre los orígenes de la vela latina todo son conjeturas e hipótesis ya que los conocimientos que tenemos no permiten llegar a una conclusión verificable y definitiva. Primeramente hablaremos sobre el origen de la navegación, cuando los primeros homínidos tener la necesidad de cruzar mares, ríos y lagos, y se ayudaron de lo que tenían a su alrededor. En segundo término nos centraremos en el origen de la navegación a vela, con la importancia que tendrá el mar Mediterráneo y el Océano Índico, aguas tranquilas con climas favorables para que pueblos como los Egipcios, Bizantinos, Griegos, Romanos y Árabes entre otros prosperaran y evolucionaran en el arte de la navegación. Sobre la vela latina y su evolución hasta la actualidad nos ocuparemos en el punto final de este apartado aunque como ya he comentado la falta de fuentes históricas y arqueológicos hace bastante complicado el estudio de su origen. Aquí también veremos su declive y la posterior trabajo para la recuperación de este arte tradicional de navegar a vela. La contraportada del libro «Nuestra vela latina», la fuente de conocimientos para excelencia de todos aquellos que están dentro del mundo de la vela latina, nos puede dar una idea de la historia, lo que ha sido y representa la vela latina para todo el mundo náutico:
“La vela latina tiene una antigüedad estimada en 2.000 años. Con ella navegaron los romanos, bizantinos y árabes, de los que nosotros hemos adquirido sus conocimientos. De su evolución nacieron las velas actuales. Tuvo un gran protagonismo en el cabotaje y la pesca de todos los mares. La perfección de su diseño le ha permitido permanecer hasta nuestros días”.
Origen de la navegación
Ya en la prehistoria durante el Paleolítico Superior grupos de humanos poblaron zonas de la tierra a las que necesariamente van tener que llegar por mar. A la edad de piedra (Mesolítico), se tiene constancia de que se construían canoas rudimentarias vaciando troncos anchos de árboles, de esta manera hace 40.000 años pudieron llegar a Australia.
Estas primeras embarcaciones se construían según las necesidades y las posibilidades que ofrecían su entorno y su destreza. Ya fuera para pescar o para cruzar un río, utilizando cualquier materia prima que flotara y pudieran encontrar en su medio. Las sociedades que tuvieron la capacidad de construir mejores embarcaciones prosperaron gracias a la pesca, la agricultura, el comercio o la guerra.
Para poder prosperar se entró en una carrera para innovar y evolucionar las primeras embarcaciones creando un amplio abanico de embarcaciones según su propósito y finalidad, ya fuera comercio, guerra o pesca yen ríos, lagos, mares u océanos.
No podemos imaginar las civilizaciones antiguas sin historias de comercio y conquista que comienza 3000 a C con el pueblo egipcio y ve pasar a griego, romanos, vikingos hasta la época de los exploradores en que Cristóbal Colón descubrió América. Con el paso del tiempo y la adquisición de nuevos conocimientos, el tronco hueco fue evolucionando. Podemos encontrar un ejemplo de esta evolución dentro de una misma civilización, la egipcia, que pasaron de las pequeñas barcas individuales para una o dos personas confeccionadas con cortes de papiro atados entre sí, que se propulsaban con la ayuda de una pértiga como si se tratara de una góndola, hasta grandes barcos de carga fabricados con madera de acacia o cedro importada del Líbano.
Con diferencia los pueblos más avanzados a nivel naval de la Edad Antigua fueron los egipcios, los cretenses, los griegos y los fenicios, que utilizaban sus conocimientos científicos y matemáticos en la construcción naval. Hay que pensar que el Mediterráneo era un entorno ideal para poder evolucionaren todos los ámbitos gracias a sus condiciones climatológicas más que favorables para perfeccionar sus conocimientos.
Resulta muy difícil imaginar los primeros pasos que se hubieran tenido que dar si cambiamos los lagos, ríos y el Mediterráneo por el Mar del Norte, el Estrecho de Bering o el Cabo de Hornos. Dentro de estas primeras embarcaciones construidas por los primeros pueblos podemos hacer dos grupos según los materiales de construcción: las de origen vegetal y las de origen animal.
Las de origen vegetal se localizaron en zonas cálidas y templadas y podemos distinguir dos grupos, las de madera y las construidas con cañas. Las de juncos se construían anudando diferentes juncos. Como ejemplo claro tenemos las embarcaciones del antiguo Egipto que se consideran una de las primeras flotas de barcos que navegaron por la cuenca del Mediterráneo antes de que aparecieran las de madera.
Las de madera por un lado, se hacían con tronco de árbol huecos con la ayuda del fuego es decir las canoas que eran muy resistentes, estables y con una gran maniobrabilidad (no en el mar abierto). Las otras eran las que se construían uniendo varios troncos. El otro grupo, las embarcaciones construidas con materiales de origen animal, eran embarcaciones hechas con pieles de animales que se cosían entre ellas y después se les daba forma con una estructura de madera. Todavía hoy podemos encontrar el Kayak esquimal.
Estas embarcaciones las entendemos por la falta de madera que había en las zonas donde se construían. De la misma manera como lo hacían las canoas no salían a mar abierto. Con estas sencillas embarcaciones tenían suficiente para cubrir sus necesidades y les permitieron llegar a sitios donde no hubieran podido llegar sin cruzar el mar. Pero la navegación propiamente dicha, donde entraban en juego los vientos, mareas, la orientación astronómica, las rutas marítimas y los grandes barcos, no apareció hasta pasados muchos siglos de navegación rudimentaria en que fueron haciéndose con la experiencia necesaria. Son muchos los historiadores que han tratado este tema y han estudiado sobre el origen de la navegación y la mayoría llega a conclusiones similares.
Origen de la navegación a vela
Uno de los descubrimientos más importantes de la historia de la navegación fue el descubrimiento de la vela como medio de propulsión que utilizaba el viento como motor. Esto rompió muchas barreras y posibilitó una gran expansión económica, social, cultural y tecnológica fruto de la cual pueblos marítimos como cretenses, egipcios, fenicios, griegos y romanos llegaron a ser lo que fueron. La aparición de la vela fue pues, una revolución equiparable a la aparición de la agricultura, el metal o la rueda.
El comercio marítimo dio el impulso definitivo a la navegación a vela, recordemos que para la guerra preferían barcos propulsados con remos. De esta manera fueron perfeccionando esta técnica y dejaron de lado las rutas terrestres que eran menos rentables ya que requerían más tiempo y no podían transportar tantos bienes. En relación con la aparición de la vela Heyerdhal plantea que «la vela más antigua conocida es la que representa en el antiguo Egipto, una vela cuadra o redonda, en realidad de forma trapezoidal, mucho más ancha en apoyo parte superior que en la parte inferior».
En la misma línea Llamas Ruiz indica «que la primera representación de una embarcación a vela, muy semejante a los actuales balsas de papiro, se encuentra en un dibujo en un vaso egipcio, fechada Hace más de 6000 años. Posteriormente entre el año 2000 a de Cristo y el 1100 después de Cristo los polinesios se expandieron por los archipiélagos de océano pacífico, Explorando Nuevas tierras. Para Ello utilizaron suspensión ligeras canoas provistas de balancín y de velas triangulares”.
Con todo lo que se sabe hasta ahora no se puede afirmar donde se originó la navegación a vela, pero se supone que antes de las representaciones egipcias de embarcaciones a vela, algunos pueblos ya la usaron de manera más rudimentaria. Las embarcaciones más corrientes en la antigüedad fueron los Pentecontores, birremes y Trirremes que fueron utilizados por griegos, fenicios y romanos y surca las aguas del Mediterráneo e incluso del Atlántico.
La navegación a vela necesitó personas que conocieran a la perfección los rumbos y los vientos para poder navegar con tranquilidad y llegar a destino con la mayor fiabilidad, siempre bordeando la costa.
Tenemos pues diferentes civilizaciones que tuvieron un papel capital en la navegación a vela durante la antigüedad que a continuación repasaremos.
-Los egipcios
El pueblo egipcio fue la primera gran civilización en dominar el arte de la vela. El hecho de crecer a la orilla de un río como el Nilo, con la desembocadura en el Mediterráneo en cierta manera obligarles a controlar el ámbito de la navegación. Y algo muy importante para nosotros, se que lo representó de manera muy precisa, como es el caso de los grabados los murales de Deir alBahari, fechados aproximadamente en el año 1500. c. y que representan la flota mercante egipcia, se trata de buques con una sola vela cuadra y con remos en sus costados.
Estos grabados demuestran que los egipcios tuvieron una gran flota ya no solo por navegar por el Nilo, sino para adentrarse hacia los confines del Mediterráneo, ya sea por comerciar o para conquistar tierras. Hacia el 2700 a. C. El pueblo egipcio se había desarrollado económico y políticamente, va a conquistar nuevos territorios, los cuales proporcionarles la tan escasa madera que necesitaban para poder evolucionar en el ámbito de la navegación.
De este modo pasar de construir balsas y canoas hechas de junco y papiro y pequeñas embarcaciones de madera, a construir con la madera procedente de territorios conquistados embarcaciones de gran calado para el comercio y la guerra, sirviéndose de los conocimientos de los pueblos fenicios. Esta madera era mayoritariamente cedro del actual Líbano. Se puede decir pues, que las formas de las embarcaciones egipcias de madera, copiaban en cierto modo sus predecesoras de papiro y junco. Heyerdhal dice que «diversas muestras de arte del Viejo Mundo indican claramente que, en los Países Mediterráneos, la primera forma de barco de casco de madera se desarrolla a partir de una forma anterior de nave de juncos.
En realidad, en todo el Mediterráneo interior, una de la navegación de altura, el arte antiguo demuestra que Todas las formas verdaderamente antiguas de naves de altura aparecieron construidas de juncos o tenían la forma de naves de juncos […]
Resulta sorprendente observar que todas esas primeras naves de madera imitan la silueta de la nave de papiros subasta el último detalle, sin olvidar las altas y elegantes curvas de proa y popa, acabadas por la forma acampanada característica de los prototipos de papiros. Los carpinteros tuvieron que tomarse un trabajo increíble, al elaborar con rígidas tablas de madera, para copiar las intrincadísimas curvas de las naves ancestrales de papiros, que eran Resultado natural de los flexibles juncos. […]
Los cretenses: Creta fue cuna de las dos civilizaciones con mayor desarrollo naval de toda la antigüedad dominando el mar Egeo desde 2000 a. C. hasta el 1150 a. C. Primero fueron los Minoicos, esta civilización proveniente de Creta desde el año 2000 antes de Cristo dominar el Mediterráneo y su situación geográfica, con bahía y playas protegidas, y riqueza en recursos naturales le permitieron construir embarcaciones resistentes al mar abierto y su potente economía le permitió comerciar con vino, cereales, aceite y madera con todos los pueblos de la cuenca mediterránea e influenciar con su cultura y ser influenciada por la cultura de los pueblos vecinos de Grecia continental, Asia Menor, Siria y Egipto.
El periodo de esplendor micénica va desde el 1600 al 1150antes de Cristo, donde alcanza niveles de desarrollo similares a los suyos predecesores los minoicos gracias a que poseían una flota poderosa les permitió comerciar, conquistar y sustituir a los minoicos como dominadores del Egeo. Los micénicos viajaron en busca de rutas comerciales por todo el Mediterráneo en busca de nuevos pueblos con los que comerciar.
Las civilizaciones que nacieron al abrigo de Creta desaparecieron con la llegada de los denominados pueblos del mar, unos bárbaros que se desplegaron por mar y tierra sembrando el caos. Una vez Ramses III estableció el orden, el pueblo fenicio ocupó el hueco dejado por minoicos y micénicos.
-Los Fenicios: Entre el 3000. C. y el 600 a. C. se establecieron en la cara oriental del Mediterráneo, la zona del actual Líbano. Las ciudades más importantes fueron Biblos, Sidón y Tiro. Con la decadencia de los cretenses y el pueblo egipcio en la cuenca del Nilo, navegaron por todo el Mediterráneo y establecieron puertos comerciales en Sicilia, Cerdeña, Ibiza, Cádiz, Málaga, Cartago, etc.
Sobre el año 1000 a. C. eran claros dominadores del Mediterráneo y fueron los primeros en controlar con precisión la navegación astronómica. Eran un pueblo con un gran carácter comercial, mucho más que no guerrero. Sus naves estaban pensadas para hacer largas travesías de carácter comercial, la vela cuadrada estaba más destinada para los buques de guerra, los comerciales tenían remos, y una gran simetría entre proa y popa. Tenían generalmente quillas superficiales y una popa convexa.
Tanto los fenicios como los griegos se influenciaron mutuamente en la construcción naval y aquellos avances más importantes de un pueblo eran rápidamente copiados y asimilados por el otro. Una vez perdida la hegemonía en el Mediterráneo sometidos por otros pueblos, egipcios y persas, lejos de desaparecer como pueblo, siguieron construyendo grandes barcos y siempre estuvieron a la vanguardia de la construcción naval durante la antigüedad.
4.2 MARCO TEÓRICO
A continuación se conceptualizaran algunos términos fundamentales para la comprensión del presente proyecto:
4.2.1 EMBARCACIONES DE GUERRA EN LA BATALLA DE MARACALBO
- Bergantín: barco compuesto por dos mástiles y velas cuadradas, es decir, dispone en los mástiles de velas desde la proa hasta la popa.
FUENTE: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Irving_Johnson.jpg?uselang=es
- Goleta: es un buque compuesto por dos o más mástiles, tiene velas áuricas y velas de cuchillo, alineadas en forma de crujia
FUENTE: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:FS_Etoile.jpg?uselang=es
- Pailebotes: Al igual que la goleta tiene varios mástiles y velas alineadas en forma de crujía.
- Faluchos: destinado a la guerra de la época como guardacostas, se caracterizan por tener un palo inclinado hacia la proa.
FUENTE:http://commons.wikimedia.org/wiki/File:RegataFaluchos.jpg?uselang=es
- Piragua; es cualquier tripulación propulsada por palas, los cuales van fijadas a la propia embarcación.
FUENTE:http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Pirogue_010.jpg?uselang=es
4.2.2 MANIOBRA DE GUERRA NAVAL
En el momento de trazar una batalla naval es fundamental seleccionar una línea de combate, que permita a los buques direccionar su armamento hacia el enemigo.
La formación apretada es la clásica utilizada, consiste en agrupar todos los buques y lanzar un ataque simultáneo. Se puede observar en la siguiente imagen:
FUENTE: http://www.todoababor.es/vida_barcos/tacticas_combate.htm
Esta estrategia poco efectiva y que se traducía en un intercambio de fuego fue sustituida por intentar cortar la línea del enemigo. Esta maniobra se puede observar en la siguiente imagen:
FUENTE: http://www.todoababor.es/vida_barcos/tacticas_combate.htm
Los principales daños que se trataban de ejecutar al adversario son los siguientes:
- Tiro para desabolar: impide al enemigo maniobrar
- Tiro al casco: trata de destruir la artillería del adversario.
- Tiro bajo la línea de flotación: trata de infligir daños graves al contrincante, no obstante era complicado hundir un barco con este tipo de tiros.
- Tiro en hilera: trata de atravesar el barco de proa a popa, este tipo de tiro era contundente en la batalla, se puede observar en la siguiente gráfica:
FUENTE: http://www.todoababor.es/vida_barcos/tacticas_combate.htm
4.2.3 TEORÍA DE JUEGOS E HISTORIA DE LA GUERRA
La teoría matemática de juegos intenta modelizar el proceso de toma de decisiones del ser humano. La intención es entender mejor cómo se comportan las personas enfrentadas a un problema determinado, así como la manera según la cual analizan racionalmente las diversas opciones posibles a su alcance.
Es una herramienta ampliamente utilizada en otros campos del conocimiento, como por ejemplo la economía, la politología y la sociología. Incluso, en un campo tan lejano como la biología se ha aplicado con éxito esta teoría, ya que si bien, obviamente, animales y plantas no son racionales, parece que la manera en la que evolucionan los organismos sí que sigue una lógica analizable. Por el contrario, a pesar de su potencial su aplicación en las humanidades y otras ciencias sociales ha sido mínima, a pesar del potencial probable que ésta pueda tener.[1]
Centrándonos en el concepto, un juego es el modelo abstracto de una situación en la que interaccionan varios protagonistas con capacidad de decisión: los jugadores.
Es descrito mediante formulación matemática para expresar los diferentes conceptos de manera formal. Se definen qué acciones pueden hacer los jugadores, teniendo en cuenta las restricciones en cuanto a capacidad de decisión, así como en calidad de la información que tiene cada uno sobre el problema. Como se puede intuir, hay un amplio abanico de hechos que pueden ser analizados de esta manera, ya que como especifica Ken Binmore un modelo matemático en forma de juego puede servir para estudiar toda aquella situación en la que estén interactuando varias personas con objetivos diferenciados. [2]
Esta definición permite, pues, entender que es posible aplicar la teoría de
juegos a cualquier problema de carácter histórico que necesite de un análisis de las decisiones tomadas por seres humanos, sea de manera individual o en grupo.
En este contexto podemos afirmar que una campaña militar de época moderna puede ser un buen ejemplo del potencial que tiene esta herramienta para generar hipótesis. De hecho, hay algunos precedentes pioneros relacionados con la aplicación de la teoría de juegos en la historia militar, como por ejemplo la detección de equilibrios Nash en varios conflictos, el estudio de potencias de fuego en campos de batalla o el análisis de las opciones estratégicas de un estado.
En primer lugar, gestionar un ejército exige la máxima racionalidad. Por su
naturaleza violenta e impredecible la guerra tiene buena parte de irracionalidad, pero abastecer y mover una fuerza de varios miles de hombres con la intención de derrotar a un enemigo de fuerza equivalente es una tarea necesariamente reflexiva. Nadie hará mover un ejército bajo sus órdenes por arriba de una montaña si es posible hacer utilizar una carretera, o dejará que sus hombres mueran de hambre o sed si es posible obtener estos elementos esenciales.[3]
En segundo lugar, la magnitud de los ejércitos en época moderna, así como la naturaleza de la guerra, permite definir el conjunto de factores decisorios de manera relativamente simple, en contraposición a la complejidad que pueda alcanzar su aplicación en conflictos posteriores a la industrialización, en los que la complejidad de la logística es muy superior, tanto en diversidad como en cantidad de variables.
Finalmente, el estudio de una campaña militar permite utilizar modelos de juego
estrictamente competitivos de suma cero con dos jugadores, que son los más conocidos y utilizados actualmente.
Una vez examinada la posibilidad de aplicación, hay que ver qué utilidad puede tener la teoría en el estudio de batallas y campañas de época moderna. Tal como hemos observado anteriormente, la teoría de juegos es útil para analizar las decisiones de los protagonistas de una situación dada. Así, a partir de esta podemos crear un modelo matemático de un problema histórico concreto, formulando hipótesis relacionadas con el desarrollo del enfrentamiento, poniendo especial atención en el análisis de variables para fin de discernir las que determinaron el resultado. [4]
De esta manera, pues, y alimentando el modelo con datos provenientes de fuentes documentales y arqueológicas, la teoría de juegos nos puede servir, en definitiva, para mejorar la comprensión de las complejas interacciones que decidieron un determinado hecho bélico. Es importante enfatizar la flexibilidad de este modelo, ya que al haber sido específicamente diseñado para analizar problemas de tipo social es posible introducir elementos relacionados con el comportamiento humano y la situación dada (psicología, cultura, sociología, fuentes escritas, etc.).
Antes de definir un modelo, sin embargo, debemos precisar el marco de trabajo, las variables relevantes de nuestro problema y, especialmente, las incógnitas que pretendemos resolver.
En el caso que nos ocupa usaremos fuentes textuales, pero hay que decir que en otros casos es posible tener otro tipo de datos (arqueológicos, cartográficas, etc.).
4.2.4 NTRODUCCIÓN A LA VELA COMO METODO DE PROPULSIÓN
La vela es el motor del velero; el aparato, el conjunto de todas las cosas necesarias (arboladura y jarcia), incluida la propia vela, para que ésta cumpla su
función: producir la máxima fuerza propulsora, según la dirección y la fuerza del viento. A grandes rasgos, el desplazamiento y las formas de la carena de un barco determinan la cantidad de velamen que necesita para caminar, la distribución de las velas respecto del buque-en sentido horizontal-le da la maniobrabilidad que lo hace gobernable, y el tipo de velas que predominan en el aparato depende de la navegación a la que se destina-oceánica, costera, etc…
Para un barco de cierto tonelaje, una sola vela no es ni posible ni conveniente, por
elementales razones de carácter técnico, mecánico y práctico. Una vela demasiado grande sería excesivamente pesada, poco resistente (relación entre la superficie de la vela y el gramaje del tejido) y muy difícil de manejar. Tampoco sería nada fácil contar con el palo y las perchas suficientemente consistentes para sostenerla.[5]
Siendo así, al aumentar el tonelaje de los buques, para su provisión del velamen necesario no hubo otra solución que repartir la superficie vélica total en varias velas.
El incremento del número de velas comportó el del número de postes y de perchas para sostenerlas y, en definitiva, la complicación de los aparatos y su diferenciación. el reparto de las múltiples velas entre los diferentes palos facilitó la consecución de un buen equilibrio de rumbo, la maniobrabilidad del buque y la posibilidad de acomodar la superficie vélica a la fuerza del viento, irregular. La constante evolución de los velámenes y de los aparatos siempre ha tendido a hacerlos más eficaces y ergonómicos.
VELA
Desde que por primera vez se levantó una pantalla sobre una embarcación para
capturar la fuerza del viento y poder desplazarse más rápido y con menos esfuerzo, las velas han experimentado cambios sustanciales. De hecho, se ha pasado de una simple pantalla opuesta a la fuerza del viento, a una superficie cóncava. No sabemos exactamente cuándo ni dónde el ser humano inventó la vela, pero este hallazgo fue probablemente uno de los primeros intentos de dominar una fuerza natural y hacerla aprovechable.[6]
El primer indicio que se conoce de una nave de vela es en Egipto hacia el año 1300 a. de C. y se nos describe como una embarcación dotada de una vela cuadrada sostenida por dos postes de madera, uno vertical que hace de mástil y una botavara o palo transversal. Esta embarcación sólo podía navegar a favor del viento, que en el valle del Nilo es casi siempre contra corriente.[7]
Posteriormente la gente que navegaba se dio cuenta que podía hacer velas que permitían a un barco avanzar contra el viento. Descubrieron que la posibilidad de navegar contra el viento es debido a que éste crea sobre la vela una fuerza de resistencia y una de empuje. Sin embargo, los barcos con velas cuadradas no podían navegar en ingles menores de 90 ° respecto a la dirección del viento.
La idea de la vela triangular apareció hacia el siglo III en el Océano Índico y dio lugar a la vela latina de la cultura árabe ya la vela de los juncos chinos.
Estos tipos de velas permiten aprovechar el viento casi hasta que éste es perpendicular al eje longitudinal de la embarcación. De todos modos, la vela cuadra sobrevivió hasta la desaparición de los barcos de vela comerciales, porque era más eficaz que la triangular en los viajes largos y con vientos que soplaban por popa. Durante siglos, el Mediterráneo, las velas que se utilizar, desde el romanos hasta las carabelas de la época de Colón o la famosa nave
«Victoria» del capitán Nelson en la batalla de Trafalgar, eran velas cuadradas. Estas velas «empujan» la nave, pero funcionan sólo cuando el viento sopla en la dirección deseada, lo que no siempre sucede.[8]
COMPOSICIÓN DE FUERZAS SOBRE LAS EMBARCACIONES A VELA
Sobre una embarcación a vela, actúan diferentes tipos de fuerzas. Por un lado están las fuerzas que permiten la flotabilidad y estabilidad de la embarcación, y por otro las asociadas al movimiento, como la fuerza del viento sobre la vela o la del agua en oposición al movimiento de la embarcación. Todas las fuerzas son magnitudes vectoriales, y en este sentido sus efectos no dependen únicamente del módulo o intensidad de las mismas, sino también de la dirección y sentido en que actúan. A lo largo de este estudio será de uso frecuente el Principio de Superposición según el cual varias fuerzas que actúan simultáneamente sobre un mismo punto pueden ser sustituidas por una sola fuerza que es la suma o resultante de las anteriores y, del mismo modo, una fuerza puede ser descompuesta en otras equivalentes
Cuando se aplican dos fuerzas sobre un cuerpo la acción resultante se obtiene mediante la suma vectorial de los dos vectores.
Sean las fuerzas a y b aplicadas sobre un cuerpo que consideraremos una masa
puntual. La resultante se obtiene construyendo un paralelogramo con los dos vectores o con segmentos iguales y paralelos a ellos.
Un vector puede considerarse como la suma de dos vectores. Para descomponerlo en dos componentes sobre unas direcciones determinadas, elegidas arbitrariamente, trazamos por el origen del vector dos rectas en las direcciones elegidas. Por el extremo del vector trazamos rectas paralelas a las anteriores que cortarán a las dos primeras formando un paralelogramo. Las componentes del vector tienen su origen en el origen del vector y su
intensidad vendrá determinada por la longitud de los lados del paralelogramo. Cuando el ángulo definido por estas dos direcciones elegidas es de 90 º decimos que se ha hecho una descomposición ortogonal.[9]
Ahora, si hacemos uso de la descomposición ortogonal, la suma de los vectores será muy fácil. Sólo hay que sumar las respectivas componentes según los ejes de coordenadas de los dos vectores.
FUENTE: https://sites.google.com/site/yogurdefabada/composicion-de-fuerzas
Realizamos la misma descomposición ortogonal con el vector b
FUENTE: https://sites.google.com/site/yogurdefabada/composicion-de-fuerzas
La suma R = a + b, se obtiene encontrando separadamente Rx = ax + bx y Ry = ay + by, sumas fácilmente realizables por tratarse ax y bx por un lado y ay y by, por otro, de vectores de la misma dirección. Finalmente obtenemos el módulo de la suma R2 = Rx 2 + Ry2[10]
FUENTE: https://sites.google.com/site/yogurdefabada/composicion-de-fuerzas
FUENTE: https://sites.google.com/site/yogurdefabada/composicion-de-fuerzas
PRINCIPIOS FÍSICOS DE LA NAVEGACIÓN A VEGA
Ámbitos físicos considerados
En este ámbito estudiaremos el Principio de Arquímedes, para analizar dos propiedades fundamentales de las embarcaciones como son la flotabilidad y la estabilidad Dinámica: Parte de la Física que se ocupa del estudio del movimiento de los cuerpos en relación con las causas que lo producen. Se basa en tres principios fundamentales establecidos en el siglo XVII por Isaac Newton. Desde este ámbito nos planteamos comprender las causas que provocan el movimiento de una embarcación a vela.[11]
Hidrodinámica: Ámbito de la mecánica clásica que estudia el movimiento de los líquidos y los cuerpos en ellos sumergidos. Uno de los principios fundamentales de la hidrodinámica es la llamada Ecuación de Bernoulli. Este principio es básico en el estudio de la navegación a vela, ya que estudia el comportamiento de los fluidos y, el movimiento de un barco se produce dentro de dos fluidos: por un lado el agua sobre la que se desplaza el casco y por la otra, el aire que hincha las velas e impulsa la embarcación.
Cinemática: Rama de la Física que estudia el movimiento de los cuerpos sin tener en cuenta las causas del movimiento.
Fundamentos científicos de la sustentación: principios de Arquímedes.
La flotación de cualquier objeto se explica en base al principio que formuló
Arquímedes (287-212 aC), considerado el más grande matemático e ingeniero del mundo antiguo. Según el Principio de Arquímedes, un cuerpo sumergido en un fluido experimenta una fuerza hacia arriba que lo hace flotar (E), que es igual al peso del líquido desplazado (P).
Esta fuerza se puede medir en Newtons según la ecuación: F = E – P. Según esto la condición de flotabilidad es obvia: Si P ≤ E el barco no se hunde (donde P es el peso de la embarcación y E el peso del volumen de agua desplazada).[12]
Flotabilidad de un barco
En el estudio de la flotabilidad de una embarcación debemos considerar las fuerzas que actúan sobre ella.
Figura 1 Figura 2
FUENTE: FERREIRA VIDIGAL A. A:, «Una nueva concepción estratégica para Brasil», Boletín del Centro Naval, Nº 758/9, julio/diciembre de 1989.
En primer lugar el peso de la propia embarcación. Este peso es el resultado de la fuerza que la Tierra ejerce sobre las partes fijas (casco y vela) y variables (tripulante) de la embarcación. Esta fuerza o peso del barco – Figura 1- se aplica en un punto que decimos centro de gravedad del barco (G).
Por otra parte, tal como explica el Principio de Arquímedes, si un barco se mantiene sobre la superficie del agua es porque el peso del volumen de agua que desplaza, es suficiente para contrarrestar el peso de la propia nave, es decir, es suficiente para contrarrestar la fuerza de atracción que hace la Tierra. Y del mismo modo que el peso de la embarcación se aplica sobre su centro de gravedad, el peso del agua desplazada – Figura 2 – se aplica sobre el centro de carena, que es el centro de la parte sumergida de la embarcación (C).
Por lo tanto, un barco experimenta la acción de dos fuerzas opuestas, su peso que
lo empuja hacia el fondo (P), y la fuerza o peso del agua desplazada que tiende a hacerlo flotar a la superficie (E). El centro de carena y el centro de gravedad de la embarcación son dos puntos geométricos donde se aplican dos fuerzas que actúan en sentido contrario.
Para entender la condición que debe cumplir un barco para poder flotar, debemos partir de que:[13]
Peso = m · g (masa por gravedad)
Masa = V · ρ (volumen por densidad)
Y por lo tanto P = Vs · ρs · g y E = Vf · ρf · g
(Donde ρf Vf y ρs Vs son respectivamente la densidad y volumen del fluido y la densidad y volumen del sólido sumergido)
En consecuencia:
Si P = E → Vs. ρs g = Vf. ρf. G
Simplificando: Vs. ρs = Vf. ρf Vs / Vf = ρf / ρs
Como Vs> Vf siempre, entonces ρf> ρs
Normalmente todas las embarcaciones de vela ligera llevan una cámara de aire estanca que tiene como objetivo aumentar la flotabilidad y, por tanto, la seguridad de la nave al disminuir su densidad, pues la cámara de aire permite incrementar el volumen con un pequeño incremento de peso.[14]
Estabilidad de una embarcación
Estabilidad es la tendencia que debe tener un barco a recobrar por sí mismo su
posición inicial, cuando es apartado de ella por la acción de fuerzas exteriores como pueden ser el mar y el viento.
La experiencia nos muestra que cuando subimos a una embarcación pequeña, la estabilidad transversal de esta se ve más comprometida que la estabilidad longitudinal. Es por ello que la estabilidad longitudinal es la negligente, y nos ocuparemos a continuación, única y exclusivamente de la estabilidad transversal o resistencia a la escora.
El límite de eficacia del par de equilibrio está determinado por la posición del Metacentre M, que es el punto geométrico de intersección entre la recta que pasa por el centro de gravedad y centro de carena inicial, y la vertical que pasa por el nuevo centro de carena al inclinarse el barco. Cuando el Metacentre se encuentra por debajo del centro de gravedad, el barco vuelca.[15]
Figura 1 Figura 2
FUENTE: AlONSO y otros. Estrategia, teoría y práctica, Escuela de Guerra Naval del Instituto Universitario Naval, Instituto de Publicaciones Navales, Bs. Aires, 1998.
El casco juega un papel muy importante en la estabilidad de una embarcación, por este motivo, es diferente la estabilidad de las embarcaciones que sólo tienen un casco (monocasco) de las que tienen dos (multicasco),
En principio podemos decir que cuando más manga tiene la embarcación, es decir, cuando más ancha es, más estabilidad inicial tiene. En el caso de los multicasco también hay otro cambio en relación a los monocasco: a medida que aumenta el ángulo de escora, se va reduciendo el brazo de palanca GZ, y cuando el brazo de palanca toma el valor cero, se vuelca.
Ley de Newton: Fundamentos del desplazamiento dinámico
El estudio de las causas del movimiento, y se basa en tres principios fundamentales, los Principios o Leyes de Newton, formulados por Isaac Newton (25 de diciembre de 1642-20 de marzo de 1727) famoso alquimista, matemático, científico, y filósofo inglés.
Primera Ley de Newton: Principio de inercia
La primera Ley de Newton o principio de inercia dice que todo cuerpo material persiste en él su estado de movimiento uniforme o de reposo, en el caso de que el sumatorio de fuerzas exteriores sea igual a cero.
Según esta ley, un objeto en reposo continuará en reposo y un objeto en movimiento se moverá siempre a la misma velocidad y en la misma dirección a no ser que actúen sobre él alguna fuerza.
Esta ley todos la hemos experimentado cuando vamos en coche o autobús y se produce un arranque o una frenada bruscas. En un velero también podemos experimentar esta ley cuando, por ejemplo, el movimiento uniforme del barco choca con las olas.[16]
Segunda Ley de Newton
La segunda Ley de Newton dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es directamente
proporcional a la aceleración que adquiere este cuerpo. Esta aceleración tiene la misma dirección y sentido que la fuerza y es inversamente proporcional a su masa.
La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que podemos expresar la relación de la siguiente manera: F = m · a
Tanto la fuerza como la aceleración son magnitudes vectoriales, es decir, tienen, además de un valor, una dirección y un sentido. La unidad de fuerza en el Sistema Internacional es el Newton y se representa por N. un Newton es la fuerza que hay que ejercer sobre un cuerpo de un kilogramo de masa para adquiera una aceleración de 1 m/s2, o sea, 1 N = 1 Kg · 1 m/s2.
La expresión de la Segunda ley de Newton es válida para cuerpos cuya masa sea
constante. Si la masa varia, como por ejemplo un cohete que va quemando combustible, no es válida la relación F = m · a Vamos a generalizar la Segunda ley de Newton para que incluya el caso de sistemas en los que pueda variar la masa. Para ello primero vamos a definir una magnitud física nueva.
Esta magnitud física es la cantidad de movimiento que se representa por la letra pino que se define como el producto de la masa de un cuerpo por su velocidad, es decir: p = m · v[17]
La cantidad de movimiento también se conoce como momento lineal. Es una magnitud vectorial y, en el Sistema Internacional se mide en Kg.m / s.
En términos de esta nueva magnitud física, la Segunda ley de Newton se expresa de la siguiente manera: La Fuerza que actúa sobre un cuerpo es igual a la rapidez en que varía la cantidad de movimiento de este cuerpo, es decir, F = dp / dt
De esta manera se incluye también el caso de cuerpos cuya masa no sea constante.
Para el caso de que la masa sea constante, tenemos
F = dp / dt = d (m · v) / dt = dm / dt · v + dv / dt · m
Y dado que la masa es constante dm / dt = 0 por tanto, y recordando la definición de aceleración dv / dt = a, nos queda F = m · a tal y como habíamos visto anteriormente.
Principio de acción y reacción
Esto se explica por la tercera Ley de Newton, según la cual, cuando a un cuerpo se le aplica una fuerza (acción), éste devuelve una fuerza de igual magnitud, igual dirección y de sentido contrario (reacción), sobre lo que hace la acción.
Fundamentos científicos del movimiento de un fluido: Teorema de Bernoulli
El principio fundamental de la mecánica de fluidos que explicaremos aquí es obra de Daniel Bernoulli (8 de febrero de 1700 – 17 de marzo de 1782) que fue un matemático holandés/suizo que destacó no solo en matemáticas puras, sino también en aplicaciones matemáticas y en importantes contribuciones en hidrodinámica
El principio nos dice que en un fluido sin viscosidad ni rozamiento, la energía que mueve o desplazar este fluido se mantiene constante a lo largo de su recorrido.
Esto se expresa a través de la siguiente ecuación:[18]
Donde:
v = velocidad del fluido.
g = aceleración de la gravedad.
y = altura geométrica en la dirección de la gravedad.
P = presión a lo largo de la línea de corriente.
ρ = densidad del fluido.
El teorema o ecuación de Bernoulli se aplica a fluidos sin viscosidad, incomprimibles y con movimiento estacionario:
- La viscosidad de un fluido es la resistencia que presenta este a fluir. La ausencia de viscosidad supone que la fricción interna del fluido es nula. En un fluido sin viscosidad, la velocidad de todas las partículas es la misma.
- Un fluido es incomprimible cuando su densidad (ρ) es constante.
- El movimiento de un fluido es estacionario cuando no hay obstáculos, ni cambios repentinos que obliguen a las partículas a cambiar bruscamente de dirección ya producir remolinos. Es decir, las partículas que pasan por un punto, sigue exactamente la misma trayectoria que las partículas precedentes que han pasado por ese punto.
Estas trayectorias se llaman líneas de flujo o líneas de corriente. La ecuación de
Bernoulli se aplica, por tanto, a lo largo de líneas de corriente.
Comportamiento de las líneas de corriente
Tal como hemos dicho, una de las características que debe tener un fluido al que se le aplica el teorema de Bernoulli, es que las partículas que lo forman, siguen exactamente la misma trayectoria que las partículas precedentes. Es de estas trayectorias o líneas de corriente de las que nos ocupamos a continuación:
Podemos considerar que tanto el aire como el agua están formados por finísimas capas que tienen movimiento. Si estas capas o líneas de corriente se mueven todas a la misma velocidad, diremos que están en régimen laminar -Figura 1-.
Si algunas de estas líneas de corriente ven frenado su movimiento por un obstáculo, las líneas que lo rodean diremos que «caen al vacío» dejado por las partículas que se han frenado. Se puede comprobar que las líneas de corriente que han «caído al vacío» producirán un movimiento helicoidal. De esta manera se produce un remolino y el fluido estará, entonces, en lo que se llama régimen turbulento – Figura 2-.
FUENTE: AlONSO y otros. Estrategia, teoría y práctica, Escuela de Guerra Naval del Instituto Universitario Naval, Instituto de Publicaciones Navales, Bs. Aires, 1998.
En definitiva, cuando un régimen laminar de líneas de corriente se encuentra con un sólido, y estas líneas se separan bordeando el obstáculo, pueden producirse dos situaciones según la forma del obstáculo:
1 – Cuando el obstáculo tiene la forma adecuada para permitir el paso de un fluido a su alrededor sin que se produzca un régimen turbulento, se dice que tiene un perfil aerodinámico y las líneas de corriente, una vez separadas, vuelven a juntarse por detrás y continúan con el régimen laminar que llevaban de entrada, tal como vemos en la Figura x. Es el caso de las velas.
2 – Cuando la forma del obstáculo es tal que las líneas de corriente una vez separadas y rodeando el obstáculo, ya no vuelven a juntarse y continúan desordenadamente su camino, la energía cinética que tenían las líneas de corriente se pierde en la formación de remolinos, en lugar de continuar el camino rectilíneo que tenían antes de chocar con el obstáculo.
La forma más o menos aerodinámica de un objeto se indica mediante el que se denomina coeficiente de forma (CX). A menor coeficiente corresponde mayor aerodinámica. Como curiosidad, se puede señalar que el CX del ala de un avión es 0,01 y que los peces tienen unos admirables valores entre 0,06 y 0,25.[19]
Principio de Bernoulli: relación entre velocidad y presión en las líneas de corriente.
Una vez explicadas las características de los fluidos los que se aplica el Teorema de Bernoulli, veamos ahora algunas implicaciones importantes que tienen que ver con la forma de las velas:
El principio de Bernoulli relaciona un aumento en la velocidad del flujo de fluido con una disminución de la presión y viceversa. Dicho de otra manera, en un fluido en movimiento, el producto de la presión y la velocidad en un punto cualquiera permanece constante. Para que se mantenga esta constante, si una partícula aumenta su velocidad será, a cambio de disminuir su presión y a la inversa.
Un ala o una vela, es decir un plano aerodinámico, está diseñado de manera que el aire fluya más rápidamente sobre la superficie superior que sobre la inferior, lo que provoca una disminución de presión en la superficie superior con respecto a la inferior.
Esta diferencia de presiones proporciona la fuerza de sustentación que mantiene el avión en vuelo o el barco en movimiento. De hecho, el barco es succionado por el viento a excepción de la situación de viento en popa, cuando el viento empuja el velero.
Teoría de la vela
Viento real, viento aparente y viento y velocidad.
Cuando un barco navega se percibe un viento distinto al real debido a la composición de velocidades del viento y del barco. Es lo que se llama «viento aparente», que es el viento que realmente tenemos que considerar, pues del mismo modo que lo sentimos nosotros dentro del barco, también lo notan las velas. Para poder comprender su naturaleza hemos de entender los siguientes conceptos:
- Viento real (Vr) es el viento meteorológico (clasificado en la rosa de los vientos) es decir, el viento que percibe un observador estático con un anemómetro. Visto de manera macroscópica las moléculas de aire en movimiento inciden sobre la superficie estática de la vela.
- Viento velocidad (Vv) es el viento que aparece cuando nos desplazamos supuestamente en condiciones de viento nulo, es decir, el viento generado por el propio movimiento de la embarcación. Es el mismo viento que notamos cuando nos asomamos a la ventana de un coche en marcha y, es el viento creado por el movimiento relativo entre nosotros y el aire en calma. En este caso es la vela en movimiento la que choca contra una masa de viento estática.
- Viento aparente (Va) es el viento total que recibe la vela. Matemáticamente lo encontramos haciendo la suma vectorial del viento real más el viento velocidad.
Los navegantes inexpertos a menudo hacen comentarios del tipo: «de repente ha bajado la intensidad del viento! «o» de repente ha subido! «, cuando de hecho el viento real (Vr) toda la rato ha sido el mismo. Estos comentarios muestran que la persona no ha tenido en cuenta el viento velocidad (Vv), y por lo tanto cuando navegaba a mayor velocidad le ha parecido que el viento había subido de intensidad, o viceversa, le ha parecido que bajaba de intensidad cuando
navegaba más despacio, pero lo cierto es que lo que ha variado es el viento aparente (Va).[20]
Aerodinámica de la vela
Hay que precisar desde el principio, que se expondrá la teoría de la vela en condiciones estables de navegación, es decir, el viento tendrá una dirección y velocidad determinadas y constantes.
Esta dirección y velocidad será, por tanto, igual en todos los puntos del fluido. El motivo es simplificar al máximo fenómenos que pueden hacer más difícil entender la teoría de la navegación a vela. Además como hemos visto, hay que tener presente que el viento que realmente percibe la vela es el llamado viento aparente, que resulta de la composición del viento real más el viento generado por el propio movimiento de la embarcación
Generalmente pensamos que el viento empuja los veleros, pero eso significaría que el barco sólo podría ir en una dirección, la del viento, es decir, sólo podría ir con viento de popa. Pero realmente un barco puede navegar en casi todos los rumbos, excepto en rumbos que la dirección del velero forme un ángulo más pequeño de 45 º en relación a la dirección del viento aparente, no es posible navegar.
En la navegación a vela se dan diferentes maneras de conseguir la fuerza de las velas, en función del ángulo de incidencia del viento sobre las mismas. A continuación analizamos estas diferentes:
- El caso más simple y más fácil de entender, es cuando el viento incide con un ángulo comprendido entre 135 º y 180 º, es decir, que recibe el viento entre la aleta y la popa, corresponde a los rumbos comprendidos entre el largo y la empopada. Cuando un embarcación navega en estos rumbos se mueve gracias a que el viento lo empuja por la fuerza que ejerce el viento en «chocar» contra la vela. En este caso la fuerza que actúa es de
compresión. - Diferente es la manera de conseguir la fuerza, en un velero que navega con un viento que incide sobre las velas con un ángulo entre 135 º y 45 º, es decir que recibe el viento entre la amura y la aleta, corresponde a los rumbos comprendidos entre la ceñida y el largo.
- En este caso, la fuerza que actúa es de sostén. Cuando el viento choca con la vela, las partículas de aire se dividen. Unas van por el lado de barlovento de la vela y las otras, por el de sotavento. Tanto unas como otras deben
tardó la misma rato en hacer sus respectivos recorridos en torno a la vela (porque si no se haría el vacío), la diferencia entre una cara y otra es que las partículas que deben rodear la vela por sotavento, harán un recorrido mayor que las que van por barlovento.
Por lo tanto, si el flujo de sotavento debe recorrer más espacio en el mismo tiempo que a barlovento, deducimos que, en la cara de sotavento las partículas irán más deprisa que en la cara de barlovento.
Para entender los razonamientos que expondré a continuación se debe conocer el teorema de Brenoulli, que recordemos, relaciona el aumento de la velocidad del flujo de fluido con la disminución de su presión, y viceversa. Si conectamos este teorema con la deducción que hemos hecho antes, que en la cara de sotavento las partículas irán más rápidas que en la cara de barlovento, es fácil de entender, que en la cara que las partículas lleven más velocidad (sotavento), habrá menos presión que en la cara que el fluido vaya más a poco a poco (barlovento). Esta diferencia de presiones hará que aparezca una nueva fuerza
que llamaremos fuerza vélica, que tiene una dirección perpendicular a la de la superficie de la vela, y el sentido de barlovento hacia sotavento, es decir, de altas presiones relativas a bajas presiones relativas.[21]
Esta fuerza vélica la podemos descomponer en dos, tomando como sistema de
referencias al eje longitudinal y el eje transversal:
- Por un lado la fuerza de propulsión paralela al eje longitudinal de la embarcación que es la que impulsa el patín en adelante (P)
- Por otra parte la fuerza de abatimiento, que es perpendicular al eje longitudinal del patín. Esta fuerza pero, prácticamente no hace desplazar el patín, para que los flotadores de este están diseñados de tal manera que eviten al máximo posible este abatimiento, también llamado deriva.
Ahora bien, según el ángulo de incidencia del viento sobre la vela, la
resultante (F) de las dos componentes varía. Al disminuir el ángulo entre la vela y el viento llevar las velas demasiado cazadas, la fuerza propulsora disminuye y la fuerza de deriva aumenta. La técnica de navegación relacionada con cómo deben ir bien colocadas las velas está relacionada precisamente con aprovechar al máximo el viento para crear una fuerza propulsora tan grande como sea posible.
A mayor apertura de la vela, mayor es la fuerza propulsora, dicho esto, es más fácil de entender un concepto que veremos en el apartado Técnica de navegación, pero que ya os adelantamos: «las velas siempre al máximo de sueltas sin que flamea.[22]
En un rumbo cerrado deben llevar las velas bien cazadas porque sino flameado, y en un rumbo abierto, las velas podemos llevar más sueltas sin que flamea. Es por este motivo, que como veremos a continuación, a medida que vamos abriendo el rumbo (abriendo el ángulo formado entre el viento y el velero), también podemos abrir más las velas (soltar), y por tanto, la fuerza propulsora aumenta a medida que abrimos el rumbo:
En ceñida (el viento incide en un ángulo de aproximadamente 45 º) la fuerza propulsora es pequeña y la fuerza de abatimiento muy grande, es por eso que el patín tiene poca velocidad y mucha tendencia a derivar.
Cuando más intenso es el viento, mayor es la fuerza de resistencia de la vela, por eso proporcionalmente, el aumento de velocidad en ceñida con vientos fuertes es
pequeño con respecto a vientos de moderada intensidad
A través (el viento incide en un ángulo de aproximadamente 90 º) la fuerza propulsora es un poco mayor que en la ceñida y la deriva lateral menor.
En largo (el viento incide en un ángulo de aproximadamente 135 º) la vela ya no trabaja de forma aerodinámica, sino que trabaja por compresión, y cuando esto sucede el rendimiento de la vela disminuye. La fuerza propulsora es un poco mayor que en el través y la deriva lateral menor.[23]
En popa (el viento incide en un ángulo de aproximadamente 180 º) la vela ya no trabaja de forma aerodinámica, sino que trabaja por compresión, y cuando esto sucede el rendimiento de la vela disminuye. Cuando navegamos en popa redonda (la dirección del viento coincide con el eje longitudinal del buque) no hay deriva.
Rumbo y posición de la vela
Los rumbos son la dirección que sigue un velero respecto a la dirección del viento. Los definiremos mediante inglés; estos ingleses vienen determinados por la dirección del velero y por la dirección del viento real. También hablaremos de rumbos cerrados y rumbos abiertos; diremos que un rumbo es cerrado cuando el ángulo sea pequeño y rumbo abierto cuando el ángulo sea mayor.
El rumbo en que el velero navega más cerrado al viento es cuando lo recibe a 45 º del eje, es decir cuando lo recibe por la amura y, por tanto navegamos en ceñida.
En este caso se navegará con la vela cazada al máximo. Si abrimos un poco más el rumbo navegaremos de través y, recibiremos el viento perpendicularmente a la dirección del velero, es decir a 90 º. En este rumbo la vela una poco más abierta que en la ceñida. Si seguimos abriendo el rumbo pasaremos a largo y, recibiremos el viento por la aleta, es decir a 135 º.
En este rumbo la vela va un poco más abierta que el través. Por último, estaremos en empopada cuando recibimos el viento de popa, es decir a 180 º. En este caso la vela abierta del todo y pueden ir tan al lado de estribor como el de babor. Al variar el rumbo, es fundamental coordinar la orientación del velamen con la finalidad de aprovechar al máximo el viento.
4.2.5 Maderas utilizadas para la construcción naval
La madera ha sido desde los principios de la navegación el material predilecto para construirlas embarcaciones, más adelante se ha sustituido por acero en los grandes buques o fibra de vidrio para embarcaciones más pequeñas como las de recreo.
Para nuestro proyecto y simulación del juego de guerra es indispensable conocer las características y materiales que estaban construidos los barcos de guerra.
Algunas de las características que deben tener las maderas para ser útiles para la construcción naval son:
-La longitud, ya sea para hacer el árbol o para el casco es lógico que cuanto más larga la madera mejor, es decir hacer un mástil de dos piezas cortado justo por la mitad no parece lo más aconsejable, de la misma manera si se puede cubrir toda la eslora de la embarcación con una sola pieza cuando estamos poniendo el forro que no tres que suponen más puntos de unión y por lo tanto más puntos por donde puede entrar agua o se pueden presentar deficiencias.
El encolado en supuesto una mejora en este aspecto ya que con laminados se pueden encolar entre ellos y conseguir las longitudes que deseamos.
-La flexibilidad, no es necesario enumerar las maderas que sufren esfuerzos de flexión o torsión en una embarcación desde la antena hasta el forro que incluso se tiene que tratar para poder curvarse el mismo.
-La ligereza, ligada a una cierta resistencia es evidente que es algo indispensable para cualquier construcción pero aún más para la construcción de embarcaciones. Para el árbol y la antena intentaremos conseguir la máxima ligereza primero para reducir los esfuerzos que sufren estos dos elementos y segundo para que el centro de gravedad de la barca no suba demasiado.
-Maderas de volumen estable, es decir, la madera al mojarse absorbe agua y se expande de la misma manera que al secarse disminuye su volumen. Con esta propiedad se sabe que al construir en seco y calafatear los espacios entre el forro una vez la embarcación en el agua la madera se expandirá y cerrará más si todavía se puede los espacios que haya entre maderas.
Ahora bien, demasiado baile entre volúmenes en seco y en mojado acabarían por dañar la estructura y se abrirían y saltarían las piezas.
-La duración, no todas las maderas están preparadas para sobrevivir en estas condiciones y aguantar sin pudrirse.
Repasadas estas características más importantes que se deben buscar en la madera que empleamos para la construcción naval, tenemos dos grupos principales de madera, las duras (Nobles) y las blandas, aunque se puede considera un tercer grupo de maderas semiduras, como se puede deducir esta clasificación se hace según la dureza de la madera en relación a su peso específico.
Se entiende como madera dura aquella procedente de un árbol de hoja caduca y ancha, árboles de crecimiento lento por lo tanto son más escasos. Este tipo de madera tiene mucha resistencia, y servirán para hacer la parte estructural del buque, algunas de ellas son:
-El roble, una madera dura y densa de color amarillento, un poco aceitosa, es una de las mejores maderas que se conocen. Debido a su resistencia y durabilidad se utiliza para hacer las partes estructurales.
-La Encina y el olivo también se consideran maderas muy nobles con mucha dureza y adecuadas para la construcción naval.
-El olmo, es muy resistente a la carcoma, lo que es muy importante y a tener en cuenta
.-La caoba, de color rojizo presenta una gran durabilidad con la agua de mar.
-La teca, una de las más utilizadas para hacer cubiertas, por su gran resistencia a la putrefacción y al desgaste, de mucha longitud y estable a las variaciones de volumen por la humedad, aunque en la construcción de laúdes es extraño su utilización.
Estas tres últimas la caoba, la teca y el iroko se pueden meter dentro del grupo de semiduras. También hay otras maderas tropicales como el dusié, el paduk o el sao, con densidades alrededor del 0,75, muy estables a los cambios de humedad, con alta durabilidad y resistentes a la flexión, u otros como la angélica resistente a los moluscos y al atornille que perfora la obra viva.
Las maderas blandas son aquellas procedentes básicamente de coníferas y otros árboles de crecimiento rápido, son abundantes y económicas. Son menos densas que las maderas duras, se suelen cortar en la misma dirección que el vetado para mejorar su resistencia. Se suelen utilizar para los mástiles, antenas y remos. Algunos ejemplos de maderas blandas los tenemosen:
-La pistola, madera de fuera pero muy duradera con muy poca deformación al secarse, encola muy bien y tiene una veta muy fina y recta, es muy blanda y ligera.
Maniobras a vela
Alzada la antena se ha de sitúa forzosamente de un lado u otro del árbol. Si la vela se encuentra bajo viento del árbol, estamos navegando a la buena. En cambio, cuando la vela se encuentra en barlovento del árbol, es decir, entre el árbol y el viento, estamos navegando en la sucia.
Teóricamente navegar a la buena proporciona un mejor rendimiento de la vela. Sin embargo, la pérdida de rendimiento no justifica la maniobra de trasluchar, que consiste en hacer pasarla antena al otro canto del árbol. Según las condiciones meteorológicas es incluso recomendable navegar a la bruta, para que el centro vélico no se desplace demasiado.
Entrando un poco dentro de la física de la vela, tenemos que, la fuerza de propulsión que el viento ejerce sobre la superficie de la vela, se aplica en el centro de gravedad de la misma, y llamado centro vélico. En el caso de la vela, que se triangular, se aplica a la intersección de las medianas.
Por otro lado la fuerza que ejerce el agua sobre la barca, se aplica sobre el centro de gravedad de la obra viva, también llamado centro de resistencia lateral. Cuando la embarcación navega a vela, toma una determinada escora desplazando el centro vélico a sotavento de la barca y disminuyendo el plan de resistencia lateral, lo que crea una tendencia a orzar (proa al viento). Para ello el centro vélico se sitúa a proa del centro de resistencia lateral.
El plan de resistencia lateral se ve afectado por la escora y la velocidad de la embarcación y el estado del mar. El centro vélico se desplazará según la fuerza del viento y como hemos dicho con anterioridad la forma que le damos a la vela mediante la escota, el orsa pop, el ante y la osta.
Cuando navegamos intentado ganar todo el camino posible hacia dónde viene el viento, estamos ciñendo. Para navegar ciñendo la antena tiene que ir izada al máximo y con toda la inclinación posible. La inclinación del árbol y la posición de la carlinga determinarán la verticalidad que podrá llegar a tomar la antena.-A la buena. Con buen tiempo, el frente se caza haciendo que el caro se alinee con el eje de la barca. A medida que aumente el viento iremos soltando el frente para que el aparato no se vea sometido a las presiones. El orsapop se caza poco al lado de barlovento, ya que si no se crean masas esfuerzos, con poco viento servirá para hacer un poco de bolsa con la vela.
La pena quedará inmóvil prácticamente sobre el eje de la barca, cazada por la escota aumentando el alunamiento de la vela
.-En la sucia. El frente irá más suelto que a la buena para evitar cargar demasiado la antena y el árbol, a demás evitaremos que la vela haga bolsa en la proa del palo .El orsapop irá como la buena y la escota en ambos casos se caza en la popa y no se vuelve a tocar mientras estemos ciñendo. Y la osta se ligará al pie del mástil.
Si queremos ir haciendo bordos de ceñida para ganar terreno al viento, únicamente trabajaremos con el ante y no será necesario trasluchar.
Navegar con viento de través
Navegaremos con la antena subida al máximo a menos que haya vientos fuertes que la bajaremos para así bajar también el centro vélico y que la barca no escore demasiado.
-A la buena: Respecto a la configuración que llevábamos de ceñida, aflojaremos el ante y la escota. El orsapop lo mantenemos igual. Como efecto de estas acciones el caro pasará al lado de barlovento respecto a la línea de fe de la barca. A pesar de que cambia el ángulo de la antena con la línea de fe el ángulo de la antena con el mástil sigue siendo prácticamente el mismo.
Si el viento no es demasiado fuerte daremos muy delante y amarrar la escota un poco más hacia la proa a la vez que damos orsapop y la amarramos hacia la popa.
Con estos movimientos el centro vélico se acerca al eje de la barca y la vela tiende a hacer bolsa levantándonos la proa. En caso de mar la osta se hace firme a popa por el lado de barlovento y con el orsapop inmoviliza la antena.
En la navegación sucia con la vela sobre el palo todo será igual que la buena salvo que tendremos la escota cazada al máximo en la popa, con el objetivo de que la vela no haga demasiada fuerza sobre el árbol. El centro vélico estará más centrado y por tanto la barca mantendrá una posición más equilibrada y buena para navegar.
En la sucia: La posición de la vela es similar, el ángulo de la antena con la línea de hacer será algo más pequeño, el ante irá cazado y el orsapop volverá a estar a proa. En este caso la escota irá mucho más suelta para hacer más bolsa con la parte de vela que queda a popa del árbol. Como antes con mar y viento montaremos la osta y el amantillo, pero a demás también bajaremos un poco la antena para que el palo no sufra tanto, ya que el moño no trabaja navegando ala mala.
Navegar en popa: En este caso no cuesta imaginar que el viento nos entrará por la popa.
-A la buena: El orsapop y la osta van amarrados a la popa y bracean la antena ya que ésta queda completamente horizontal, como si se tratara de la verga de un aparato redondo. El frente irá con tensión pero suelto al máximo. El escota muy suelta se liga hacia proa para que la vela haga más bolsa. Cuanto más a proa se haga firme la escota más bolsa hará y se creará una fuerza hacia arriba muy marcada. El centro vélico quedará bastante centrado respecto a la línea de fe y muy avanzado respecto al centro de resistencia lateral, lo que proporciona una gran estabilidad de rumbo a la embarcación.
En la sucia: el escota al contrario que en la buena queda cazada a popa sobre el eje de la barca, el motivo de esta acción es una vez más por que la vela no cargar demasiado el mástil. El viento tocará primero el puño de escota y subirá por toda la vela creando una depresión en toda su superficie.
El osta queda amarrada hacia proa y el ante y el orsapop uno por cada lado de la vela (el frente a proa y el orsapop a popa).
En definitiva podemos observar que el viento a medida que se nos va abriendo la proa hacia la popa iremos cambiando la posición de la vela. De manera que partiendo de la posición de proa al viento al caer a un lado podemos navegar en ceñida, si seguimos cayendo navegaríamos a un desquartelar (por estribor o babor), de través, a lo largo, por la aleta (De estribor o babor) y de empopada.
Navegar al desquartelar y por la aleta no lo he recogido ya que en el fondo son un paso intermedio de los rumbos que los rodean. Si nos fijamos se ve claro el movimiento progresivo que hace la antena y la vela a medida que cambiamos de rumbo, este movimiento lo podemos ver con dos ingles que forma la antena, el primero con la línea de fe de la barca y el segundo con el árbol.
Empezando por la ceñida y acabando por la empopada tenemos que, primero la antena forma dos ingles cerrados tanto con la línea de fe (la antena está prácticamente paralela a esta), como con el propio árbol (La antena está prácticamente vertical).
4.3 MARCO CONCEPTUAL
A continuación se presentan los conceptos fundamentales para que el lector comprenda fácilmente el proyecto:
- Cruzar la T: “Cruzar la T es un término referido a los combates navales, y tiene lugar cuando se logra producir una maniobra consistente en presentarse perpendicularmente a la línea formada por los buques enemigos (representando de este modo, esquemáticamente, una «T» en la que la línea del navío (el rojo en el gráfico) atacado es el cuerpo de la letra mientras que el atacante (el azul en el gráfico) representa la barra horizontal”[24]
- Estrategia militar: “(Estrategia, del griego stratigos o strategos (στρατηγός, pl. στρατηγοί; en griego dórico: στραταγός, stratagos; literalmente significa: «líder del ejército») es el esquema implementado por las organizaciones militares para intentar alcanzar los objetivos estratégicos que se han fijado”[25]
- Abordaje: acción por la cual un barco realiza una maniobra de acercamiento al segundo barco con el objetivo de ingresar tropa militar y obtener el control del barco abordado.
- Viento: Básicamente, se puede definir el viento como aire en movimiento que se produce por el diferente grado de temperatura atmosférica, lo cual genera corrientes de aire o viento. La velocidad del mismo, viene determinada por diferentes factores naturales y topográficos, por ejemplo, la velocidad del viento varía en un valle o cuando sopla hacia arriba de una montaña o colina.[26]
El viento en la atmósfera circula de forma uniforme, esta circulación se vuelve irregular al circular por la superficie terrestre y encontrar obstáculos, en este sentido, cuando el nivel de turbulencia aumenta la velocidad del viento tiende a disminuir (Efecto de Capa limite Atmosférica).
Un elemento fundamental que determina la velocidad del viento es la altura, ya que esta se incrementa al ascender a una mayor superficie de la superficie.
Como se comento anteriormente, el movimiento del viento se produce por las diferentes temperaturas de la superficie terrestre y la rotación de la tierra, esto genera unos patrones de movimiento de aire.
Figura : Patrón de circulación del aire en la tierra.
FUENTE: Gourieres, D. Energía Eólica, Masson S,A
Como se ilustra en la gráfica anterior, el aire de las zonas ubicadas en la zona del ecuador se calienta desplazándose hacia las zonas de los polos, norte y sur, enfriándose y regresando por el movimiento de rotación al ecuador para iniciar el proceso.[27]
El viento se puede catalogar según la altura a la que circula, según este parámetro se puede clasificar en:
- Vientos de escala macro, distancia de la superficie superior a 1.000 metros, las únicas turbulencia que encuentran son las montañas.
- Vientos de escala media: se ubican entre los 100 y 1.000 metros,
- Vientos de escala micro: serán objeto de estudio para la ciudad de Bogotá, se ubican a una altura sobre la superficie de de 60 a 100 metros.
Es la dirección desde donde proviene el viento, normalmente se representa el un diagrama polar (Rosa de los vientos), donde se recoge el tiempo que el viento ha estado soplando en una dirección específica.
Se adjunta en el anexo A diferentes rosas de vientos obtenidas, estos datos, junto a la velocidad del viento se tendrán en consideración para el estimar el diseño del sistema generado de energía eólica.
5. DISEÑO METODOLÓGICO PRELIMINAR
5.1 TIPO DE INVESTIGACION
En este sentido se propone realizar una investigación de tipo descriptivo en la cual se identifique las variables que estratégicas que dieron como resultado la victoria de la Gran Colombina en la , para ello se realizarán las siguientes etapas:
- Revisión bibliográfica sobre la Batalla de Maracalbo, buque de guerra, armamento y estrategias de la época.
- Identificación de las diferentes variables a partir de la revisión bibliográfica.
- Comparativo de los dos bandos: Almirante José Prudencio Padilla y Ángel (Comandante del Tercer Departamento de Marina) y Ángel Laborde y Navarro (Segundo Jefe de la Armada Española)
- Resolución de las variables y determinación de las más relevantes.
- Presentación de documento final.
5.2 MÉTODO DE INVESTIGACIÓN
El tipo de investigación es descriptiva, fundamentada en la revisión bibliográfica y la elaboración de un juego de guerra a través de probabilidades, de esta forma se pretende establecer las variables que desencadenaron la victoria del Almirante José Prudencio Padilla
5.3 FUENTES DE INFORMACIÓN
5.3.1 Fuentes primarias
Las fuentes primarias serán páginas oficiales que relaten el acontecimiento histórico de la Batalla de Maracaibo, además se realizarán entrevistas informales con docentes de la Escuela Naval de Cadentes Almirante Padilla
5.3.2 Fuentes secundarias
Las fuentes secundarias serán las siguientes:
- Manuales de historia y de estrategias militares
- Artículos relacionados
- Cibergrafia
5.4 TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DE RECOLECCIÓN DE LA INFORMACIÓN
Para la recolección de información se propone una selección y revisión bibliográfica de fuentes primarias y secundarias.
6. RECURSOS
6.1 RECURSOS HUMANOS
El recurso humano estará compuesto por:
- Álvaro Andrés Mejía Mantilla
- Leopoldo Fernando Angulo López
6.2 RECURSOS INSTITUCIONALES
Los recursos institucionales que se utilizarán serán la bibliografía e información que dispone la institución sobre la Batalla de Maracalbo.
6.3 RECURSOS FINANCIEROS
Para realizar el presente proyecto los autores del documento asumirán el costo de los materiales que a continuación se enumeran.
6.4 RECURSOS MATERIALES
MATERIALES | |
USB | 65.000 |
FOTOCOPIAS | 90.000 |
ADQUISICIÓN DE BASE DE DATOS | 125.000 |
TOTAL | 280.000 |
6.5 ETAPAS DEL TRABAJO
Las etapas del trabajo se corresponden con los objetivos específicos
- Revisión bibliográfica sobre la Batalla de Maracalbo, buque de guerra, armamento y estrategias de la época.
- Identificación de las diferentes variables a partir de la revisión bibliográfica.
- Comparativo de los dos bandos: Almirante José Prudencio Padilla y Ángel (Comandante del Tercer Departamento de Marina) y Ángel Laborde y Navarro (Segundo Jefe de la Armada Española)
- Resolución de las variables y determinación de las más relevantes.
7. CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES
SEMANA 1 |
SEMANA 2 |
SEMANA 3 |
SEMANA 4 |
SEMANA 5 |
SEMANA 6 |
|
Revisión bibliográfica sobre la Batalla de Maracalbo, buque de guerra, armamento y estrategias de la época.
|
||||||
Identificación de las diferentes variables a partir de la revisión bibliográfica | | | |||||
Comparativo de los dos bandos: Almirante José Prudencio Padilla y Ángel (Comandante del Tercer Departamento de Marina) y Ángel Laborde y Navarro (Segundo Jefe de la Armada Española)
|
||||||
Resolución de las variables y determinación de las más relevantes.
|
8. DESARROLLO DEL JUEGO DE GUERRA
8.1 INTRODUCCIÓN
La historia de la guerra se encuentra actualmente en un proceso renovador que se ha ido modernizando lentamente. Las aportaciones metodológicas proporcionadas por la llamada new military history han ensanchado el campo de estudio de manera importante en las últimas décadas. Se han pasado a considerar, pues, factores tan esenciales como los condicionamientos culturales, psicológicos y sociales de ambos bandos, tomando especial importancia las capacidades logísticas y su influencia en la moral de los soldados.
El objetivo, en último término, es mejorar la comprensión del hecho bélico todo analizarlo desde múltiples puntos de vista (logística, efectos sobre la población civil, origen y composición de los ejércitos, etc.), con la intención de extender la historia militar hacia el análisis de factores anteriormente olvidados. Sin embargo, si hasta la segunda mitad del siglo XX la historia militar existente estaba relacionada con hechos puntuales como son las batallas, a partir de entonces se ha producido el efecto inverso, desapareciendo este tipo de estudio de las publicaciones científicas.
Domina la sensación de que los estudios concretos de batallas han sido agotados y superados, a pesar de los esfuerzos de algunos historiadores. Este punto de vista menosprecia el potencial que pueda tener una nueva historia de las batallas, como apunta Christopher, ya que no porque hayan estudiado la mayoría de las batallas quiere decir que se hayan interpretado correctamente. Dentro de este contexto, se pueden identificar al menos dos factores que, convenientemente analizados, aportarían nuevos datos sobre las causas, el desarrollo y las consecuencias de una batalla o campaña.
El primero es el terreno, ya que el paisaje en el que se entregó un enfrentamiento bélico es uno de los parámetros importantes que condiciona la manera de comportarse los ejércitos (tanto operacionalmente como tácticamente), así como el desenlace de las batallas. La dificultad de esta problemática radica en la ambigüedad que las fuentes textuales dan a las descripciones geográficas. A menudo, las fuentes no se adecuan exactamente al paisaje de la zona descrita, ya que la carga subjetiva existente en las descripciones geográficas puede llegar a ser considerable, y el terreno puede haber cambiado con los años.
En este sentido, es paradigmático el hecho de que se desconozca la ubicación real de algunas de las batallas más conocidas, como por ejemplo la de Zama (202 aC), enmarcada durante la Segunda Guerra Púnica; Agincourt (1415), en la Guerra de los Cien Años, o Bosworth (1485), en la Guerra de las Rosas inglesa (Williams, 2004).
Estas dificultades también se detectan en hechos de época moderna, ya que investigaciones realizadas en torno al campo de la batalla de Poltava (1709) y Cardedeu (1808) han tenido problemas similares a los descritos. Así, si las fuentes textuales no son capaces de localizar la zona de un enfrentamiento determinado, nos podríamos preguntar si por ellas mismas pueden interpretarla de manera coherente y acertada.
El otro factor que generalmente no es considerado en tratar una batalla es quizás aún más importante: el análisis de las decisiones tomadas por ambos bandos. Como especifica Jeremy Black, la historiografía militar contemporánea sólo analiza los hechos, sin tener en cuenta la importancia de los objetivos de las personas que dirigieron los ejércitos, así como la misión estratégica que la correspondiente fuerza política les había asignado.
Operacionalmente y tácticamente no se analizan en profundidad las acciones que los comandantes de los ejércitos en lucha decidieron llevar a cabo, ni las alternativas posibles. Esta falta de reflexión y la perspectiva que nos da el tiempo hacen que se pueda tener la sensación de que los hechos ocurrieron de la única manera que podían sucedió, obviando de esta manera un análisis real de las acciones y decisiones de los diferentes bandos.
Finalmente, la metodología que se ha aplicado al estudio de las batallas ha sido menudo interesada en la evaluación de los hechos a partir de una dicotomía victoria / derrota que no es la más óptima para interpretar una batalla, si se juzgan los actos de los comandantes en lugar de analizarlos no se estará entendiendo el complejo proceso humano de toma de decisiones, así como los factores decisorios.
Centrándose en el problema del análisis de decisiones, pues, este proyecto explora las posibilidades que la teoría de juegos tiene en tanto que herramienta de generación de nuevas hipótesis relacionadas con las decisiones que tomaron los comandantes de la época en la cabeza de sus ejércitos.
VARIABLES DE GUERRA
Las variables de guerra son circunstancias reales, objetivas o subjetivas que afectan los resultados de una contienda, en este caso, y para el proyecto objeto de desarrollo, serán las siguientes:
- Armamento
- Barcos de guerra
- Tripulación
- Moral del enemigo
- Capacidad de liderazgo
- Posición
- Capacidad de maniobrar
- Eficiencia del ejercito
FORMA DE REALIZAR LA ESTIMACIÓN
Se ha definido un juego de tipo estratégico, tomando como base la definición del modelo hecha por Osborne (1994, p. 13). La comandancia española es definida como jugador A, y su conjunto de posibles acciones sería:
A1: Posiciona sus barcos en formación de tiro para abatir a jugador B (Gran Colombia), esperando al jugador B
A2: Plantea una posición defensiva de acercamiento al enemigo y posterior cargar de cañones.
A3: Flanquea al enemigo para abatirlo con sus cañones.
A4: Abandona la batalla
Para el caso del contrincante B (Gran Colombia sería):
B1: Posiciona sus barcos en formación de tiro para abatir a jugador B (Gran Colombia), esperando al jugador B
B2: Plantea una posición defensiva de acercamiento al enemigo y posterior cargar de cañones.
B3: Flanquea al enemigo para abatirlo con sus cañones.
B4: Abandona la batalla
Posteriormente definimos el valor de combate de cada uno de los dos bandos (siendo A el ejército español, y B el ejercito de Gran Colombia) de la siguiente manera:
Del cual se deduce que el resultado cumple necesariamente: 0 menos o igual a Vi mayor o igual que 1. Restando el valor del defensor del atacante obtenemos: X = Va-Vb, teniendo en cuenta que -1 es menos o igual que X, es mayor o igual que 1. Finalmente, como para el juego estratégico necesitamos un valor comprendido entre 0 y 1, que será la ganancia potencial del jugador A sobre B o viceversa, ajustamos de esta manera el resultado:
Si definimos el valor de eficiencia E de tal manera que esté incluido en el intervalo [0 .. 1], la medida R nos dará una muestra del poder de combatividad de un ejército en relación con su contrincante. De hecho, el valor E es en realidad el porcentaje del ejército capaz de combatir. Por tanto, la variable decrecerá cuando haya problemas logísticos, baja moral, etc. Así, el evento B, que debe cumplir 0 menos o igual que B, mayor o igual 1, queda definido de la manera siguiente:
Bandos/Variables | Armamento | Barcos de Guerra | Tripulación | Moral del enemigo | Capacidad de liderazgo | Posición | Capacidad de maniobrar | Eficiencia del ejercito |
Jugador A
|
1 |
1 |
1 |
0.8 |
0.8 |
0.9 |
1 |
0.8 |
Jugador B
|
0.7 |
0.8 |
0.7 |
1 |
1 |
1 |
0.8 |
1 |
En la tabla siguiente se puede observar que la fuerza del jugador A era superior a B, por tanto, a priori existirá una probabilidad mayor de que la armada española obtuviera la victoria. A continuación analizaremos cada una de las acciones que puede realizar A y la probabilidad de las acciones que puede realizar B
Probabilidad de las siguientes acciones A respuesta B:
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
A1
|
0.1 |
0.6 |
0.1 |
0.2 |
A2
|
0.2 |
0.5 |
0.1 |
0.1 |
A3
|
0.3 |
0.5 |
0.1 |
0.1 |
A4
|
0.9 |
0.05 |
0.05 |
0.0 |
Probabilidad de las siguientes acciones B respuesta A:
|
A1 |
A2 |
A3 |
A4 |
B1
|
0.1 |
0.6 |
0.1 |
0.2 |
B2
|
0.2 |
0.5 |
0.1 |
0.1 |
B3
|
0.3 |
0.5 |
0.1 |
0.1 |
B4
|
0.9 |
0.05 |
0.05 |
0.0 |
De la tabla anterior obtenemos:
A1: Si el jugador A posiciona sus barcos en formación de tiro para abatir a jugador B (Gran Colombia), esperando al jugador B, lo más probable es que el jugador B plantea una posición defensiva de acercamiento al enemigo y posterior cargar de cañones.
A2: Si el jugador A plantea una posición defensiva de acercamiento al enemigo y posterior cargar de cañones, lo más probable es que el jugador B haga lo mismo
A3: Si el jugador A posiciona flanquea al enemigo para abatirlo con sus cañones, el jugador B plantea una posición defensiva de acercamiento al enemigo y posterior cargar de cañones.
A4: Si el jugador A abandona la batalla, el jugador B posiciona sus barcos en formación de tiro para abatir a jugador A.
A continuación analizaremos cada una de las variables en función de las acciones que podría realizar cada bando, con el objetivo de identificar cuál de ellas determino la victoria de la Gran Colombina.
JUGADOR A (ARMADA ESPAÑOLA):
Armamento:
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
A1
|
0.9 |
0.7 |
0.1 |
1 |
A2
|
0.9 |
0.7 |
0.3 |
1 |
A3
|
0.4 |
0.4 |
0.8 |
1 |
A4
|
0 |
0 |
0 |
0 |
Mejor panorama para A: A1 – B1, A2 – B1
Peor Panorama para A: A1 – B3, A2 – B3
Barcos de guerra
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
A1
|
0.7 |
0.7 |
0.7 |
0.7 |
A2
|
0.7 |
0.7 |
0.7 |
0.7 |
A3
|
0.7 |
0.7 |
0.7 |
0.7 |
A4
|
0.7 |
0.7 |
0.7 |
0.7 |
Mejor panorama para A: Igual para todas
Peor Panorama para A: Igual para todos
Tripulación
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
A1
|
0.8 |
0.8 |
0.8 |
0.8 |
A2
|
0.8 |
0.8 |
0.8 |
0.8 |
A3
|
0.8 |
0.8 |
0.8 |
0.8 |
A4
|
0.8 |
0.8 |
0.8 |
0.8 |
Mejor panorama para A: Igual para todos
Peor Panorama para A: Igual para todos
Moral del enemigo
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
A1
|
0.8 |
0.7 |
0.4 |
1 |
A2
|
0.5 |
0.7 |
0.8 |
1 |
A3
|
0.8 |
0.5 |
0.7 |
1 |
A4
|
0 |
0 |
0 |
0.5 |
Mejor panorama para A: A1 – B1; A3 – B1; A2 – B3
Peor Panorama para A: A1 – B3
Capacidad de liderazgo
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
A1
|
0.8 |
0.8 |
0.8 |
0.8 |
A2
|
0.8 |
0.8 |
0.8 |
0.8 |
A3
|
0.8 |
0.8 |
0.8 |
0.8 |
A4
|
0.8 |
0.8 |
0.8 |
0.8 |
Mejor panorama para A: Igual para todos
Peor Panorama para A: Igual para todos.
Posición
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
A1
|
0.5 |
0.7 |
0.2 |
1 |
A2
|
0.4 |
0.6 |
0.9 |
1 |
A3
|
0.8 |
0.3 |
0.9 |
1 |
A4
|
0 |
0 |
0 |
0.5 |
Mejor panorama para A: A2 – B3; A3 – B3
Peor Panorama para A: A1 – B3
Capacidad de maniobrar
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
A1
|
0.7 |
0.7 |
0.1 |
1 |
A2
|
0.6 |
0.7 |
0.5 |
1 |
A3
|
0.8 |
0.7 |
0.5 |
1 |
A4
|
0 |
0.4 |
0.4 |
0.5 |
Mejor panorama para A: A3 – B1
Peor Panorama para A: A4 – B1
Eficiencia del ejército
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
A1
|
0.7 |
0.6 |
0.3 |
1 |
A2
|
0.7 |
0.7 |
0.7 |
1 |
A3
|
0.7 |
0.7 |
0.7 |
1 |
A4
|
0.7 |
0.7 |
0.7 |
0 |
Mejor panorama para A: Todas las opciones de B4
Peor Panorama para A: A1 – B3
JUGADOR B (GRAN COLOMBIA):
Armamento:
|
A1 |
A2 |
A3 |
A4 |
B1
|
0.4 |
0.5 |
0.1 |
1 |
B2
|
0.4 |
0.5 |
0.5 |
1 |
B3
|
0.3 |
0.1 |
0.5 |
1 |
B4
|
0 |
0 |
0 |
0.5 |
Mejor panorama para B: B1 – A2; B2 – A2; B2 A3; B3 – A3; B4 – A4
Peor Panorama para B: B4 – A1; B4 – A2; B4 – A3
Barcos de guerra
|
A1 |
A2 |
A3 |
A4 |
B1
|
0.4 |
0.4 |
0.4 |
0.4 |
B2
|
0.4 |
0.4 |
0.4 |
0.4 |
B3
|
0.4 |
0.4 |
0.4 |
0.4 |
B4
|
0.4 |
0.4 |
0.4 |
0.4 |
Mejor panorama para B: Igual para todas
Peor Panorama para B: Igual para todos
Tripulación
|
A1 |
A2 |
A3 |
A4 |
B1
|
0.4 |
0.4 |
0.4 |
0.4 |
B2
|
0.4 |
0.4 |
0.4 |
0.4 |
B3
|
0.4 |
0.4 |
0.4 |
0.4 |
B4
|
0.4 |
0.4 |
0.4 |
0.4 |
Mejor panorama para B: Igual para todos
Peor Panorama para B: Igual para todos
Moral del enemigo
|
A1 |
A2 |
A3 |
A4 |
B1
|
0.6 |
0.5 |
0.4 |
0.9 |
B2
|
0.5 |
0.5 |
0.6 |
0.7 |
B3
|
0.8 |
0.5 |
0.4 |
0.6 |
B4
|
0.1 |
0.2 |
0.4 |
0.5 |
Mejor panorama para B: B3 – A1: B1 – A4
Peor Panorama para B: B4 – A1
Capacidad de liderazgo
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
A1
|
0.8 |
0.8 |
0.8 |
0.8 |
A2
|
0.8 |
0.8 |
0.8 |
0.8 |
A3
|
0.8 |
0.8 |
0.8 |
0.8 |
A4
|
0.8 |
0.8 |
0.8 |
0.8 |
Mejor panorama para B: Igual para todos
Peor Panorama para B: Igual para todos.
Posición
|
A1 |
A2 |
A3 |
A4 |
B1
|
0.5 |
0.6 |
0.4 |
0.9 |
B2
|
0.4 |
0.5 |
0.4 |
0.9 |
B3
|
0.7 |
0.4 |
0.5 |
0.8 |
B4
|
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.5 |
Mejor panorama para B: B1 – A4
Peor Panorama para B: B4 – A1
Capacidad de maniobrar
|
A1 |
A2 |
A3 |
A4 |
B1
|
0.5 |
0.6 |
0.4 |
0.9 |
B2
|
0.4 |
0.5 |
0.6 |
0.8 |
B3
|
0.4 |
0.5 |
0.5 |
0.7 |
B4
|
0.2 |
0.3 |
0.5 |
0.5 |
Mejor panorama para B: B1 – A4
Peor Panorama para B: B4 – A1
Eficiencia del ejército
|
A1 |
A2 |
A3 |
A4 |
B1
|
0.4 |
0.6 |
0.4 |
0.7 |
B2
|
0.5 |
0.4 |
0.5 |
0.6 |
B3
|
0.8 |
0.5 |
0.4 |
0.5 |
B4
|
0.3 |
0.4 |
0.4 |
0.5 |
Mejor panorama para B: B1 – A4
Peor Panorama para B: B4 – A1
9. DISCUSIÓN DE LOS DATOS
Se puede observar que en la Batalla de Maracalbo, y debido a la supuesta superioridad de la Armada Española con respecto a la Armada de la Gran Colombia, la Armada Española tomara la iniciativa y se ubicará en posición de combate para utilizar su potencia de fuego con el adversario.
Lo más probable es que el jugador B (Armada de la Gran Colombia) hubiera posicionado sus barcos para un cruce de fuego, tratando de soportar la primera ronda de fuego y contraatacando en la su turno de fuego. Esta estrategias, si bien es la más probables no hubiera creado una superiodad del jugador B con respecto al A, por tanto lo más probables es que B hubiera sido derrotado.
Como hemos visto en el simulador cuando B flanquea al jugador A, este pierde su capacidad de fuego y de maniobra, es decir esta en clara desventaja del jugador B o la Armada Gran Colombia, la dificultad reside en que A o la Armada Española está en posición de fuego y por tanto, lo más probables es que el jugador B no pueda flanquear al jugado A sin sufrir grandes daños en su casco, armamento y tripulación, lo cual podría dejarlo fuera de combate.
Es decir, la batalla fue ganada por una decisión arriesgada de Almirante Padilla, y la superación del primer fuego de la Armada Española, al sobrepasarlo a toda velocidad dejo a la Armada Española fuera de combate, y como consecuencia derrotarlo.
No obstante las posibilidades de éxito de esta maniobra son escasas, y lo más probable es que el jugador B hubiera sido derrotado, solo la formación, valor y estrategia del Almirante hizo posible derrotar una contrincante más poderoso con una maniobra contundente.
CONCLUSIONES
Finalizado el presente proyecto y cumplido los objetivos propuestos, surgen las siguientes conclusiones:
- Importancia de los juegos de guerra para la formación de los estudiantes relacionados con las Fuerzas Armadas, mejorando su comprensión, identificación de variables y determinación de las maniobras a realizar.
- La Batalla de Maracalbo es un marco perfecto para el estudio de la maniobras.
- El Almirante Padilla fue un gran líder y estratega, utilizando su conocimiento para realizar una maniobra ganadora y que sin duda paso a la historia.
BIBLIOGRAFÍA
- AlONSO y otros. Estrategia, teoría y práctica, Escuela de Guerra Naval del Instituto Universitario Naval, Instituto de Publicaciones Navales, Bs. Aires, 1998.
- BINMORE, K. Fun and Games. A text on Game Theory. USA: D.C. Heath & Company. (1992).
- DE MIER RIAÑO, José María. BATALLA DE MARACAIBO 1819. EditPATRIMONIA 1978
- FERREIRA VIDIGAL A. A:, «Una nueva concepción estratégica para Brasil», Boletín del Centro Naval, Nº 758/9, julio/diciembre de 1989.
- OTERO D’COSTA, Enrique. VIDA DEL ALMIRANTE JOSE PADILLA 1778-1828. COLECCION LIBRERIA EL CARNERO. 1973
CIBERGRAFIA
- http://www.todoababor.es/vida_barcos/tacticas_combate.htm
- http://bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ciencia/volumen2/ciencia3/067/htm/sec_9.htm
- http://empremexico.com/sistema-propulsion-vela-19320.php
- http://www.ellibrodelper.com/www/libro.pdf
[1] BINMORE, K. Fun and Games. A text on Game Theory. USA: D.C. Heath & Company. (1992).
[2] BINMORE, K. Fun and Games. A text on Game Theory. USA: D.C. Heath & Company. (1992).
[3] BINMORE, K. Fun and Games. A text on Game Theory. USA: D.C. Heath & Company. (1992).
[4] Ibid
[5] FERREIRA VIDIGAL A. A:, «Una nueva concepción estratégica para Brasil», Boletín del Centro Naval, Nº 758/9, julio/diciembre de 1989.
[6] FERREIRA VIDIGAL A. A:, «Una nueva concepción estratégica para Brasil», Boletín del Centro Naval, Nº 758/9, julio/diciembre de 1989.
[7] http://www.slideshare.net/cachetonice1996/trabajo-del-barco-powerpoint
[8] FERREIRA VIDIGAL A. A:, «Una nueva concepción estratégica para Brasil», Boletín del Centro Naval, Nº 758/9, julio/diciembre de 1989.
[9] https://sites.google.com/site/yogurdefabada/composicion-de-fuerzas
[10] https://sites.google.com/site/yogurdefabada/composicion-de-fuerzas
[11] http://bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ciencia/volumen2/ciencia3/067/htm/sec_9.htm
[12] FERREIRA VIDIGAL A. A:, «Una nueva concepción estratégica para Brasil», Boletín del Centro Naval, Nº 758/9, julio/diciembre de 1989.
[13] http://www.ellibrodelper.com/www/libro.pdf
[14] http://www.ellibrodelper.com/www/libro.pdf
[15] http://empremexico.com/sistema-propulsion-vela-19320.php
[16] AlONSO y otros. Estrategia, teoría y práctica, Escuela de Guerra Naval del Instituto Universitario Naval, Instituto de Publicaciones Navales, Bs. Aires, 1998.
[17] AlONSO y otros. Estrategia, teoría y práctica, Escuela de Guerra Naval del Instituto Universitario Naval, Instituto de Publicaciones Navales, Bs. Aires, 1998.
[18] AlONSO y otros. Estrategia, teoría y práctica, Escuela de Guerra Naval del Instituto Universitario Naval, Instituto de Publicaciones Navales, Bs. Aires, 1998.
[19] AlONSO y otros. Estrategia, teoría y práctica, Escuela de Guerra Naval del Instituto Universitario Naval, Instituto de Publicaciones Navales, Bs. Aires, 1998.
[20] AlONSO y otros. Estrategia, teoría y práctica, Escuela de Guerra Naval del Instituto Universitario Naval, Instituto de Publicaciones Navales, Bs. Aires, 1998.
[21] http://www.todoababor.es/vida_barcos/tacticas_combate.htm
[22] http://www.todoababor.es/vida_barcos/tacticas_combate.htm
[23] AlONSO y otros. Estrategia, teoría y práctica, Escuela de Guerra Naval del Instituto Universitario Naval, Instituto de Publicaciones Navales, Bs. Aires, 1998.
[24] http://es.wikipedia.org/wiki/Cruzar_la_T
[25] http://es.wikipedia.org/wiki/Estrategia_militar
[26] SEGUÍ CHILET, Salvador, ORTS GRAU, Salvador, GIMENO SALES, Francisco José y SÁNCHEZ DÍAZ, Carlos. Fundamentos Básicos de Electrónica de Potencia. En: Aerogeneradores. Valencia: Universidad Politécnica de Valencia, 2002. p. 85-90
[27] ESCUDERO LOPEZ, J.M. Manual DE Energía Eólica. Editorial Mundi-Prensa Libros, 2008. 471 p. ISBN 8484763633, 9788484763635